package cn.edu.xjtu.carlWay.backTrack.nQueens;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 51. N 皇后
 * n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
 * <p>
 * 给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
 * <p>
 * 每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
 * <p>
 * https://leetcode-cn.com/problems/n-queens/
 */
public class Solution {
    List<List<String>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();

    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        backtrack(0, n);
        return result;
    }

    private void backtrack(int row, int n) {
        if (row == n) {
            restore(n);
        } else {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (constrain(row, i)) {
                    path.add(i);
                    backtrack(row + 1, n);
                    path.remove(path.size() - 1);
                }
            }
        }
    }

    private boolean constrain(int row, int col) {
        boolean ret = true;
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (path.get(i) == col || Math.abs(i - row) == Math.abs(path.get(i) - col)) {
                ret = false;
                break;
            }
        }
        return ret;
    }

    private void restore(int n) {
        List<String> strs = new ArrayList<>();
        for (int index : path) {
            String str = ".".repeat(index) + "Q" + ".".repeat(n - index - 1);
            strs.add(str);
        }
        result.add(strs);
    }
}
